Геометрия

Геометрия	Методическая копилка
Прямые и плоскости в пространстве
Занятие 1 .	Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Занятие 2	Признак параллельности прямой и плоскости.
Занятие 3	Взаимное расположение двух плоскостей.
Занятие 4	Теорема о трёх перпендикулярах.
Занятие 5	Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.
Многогранники
Занятие 6	Понятие о многограннике. Правильные многогранники.
Занятие 7	Прямая и правильная призма. Параллелепипед.
Занятие 8	Пирамида. Усечённая пирамида.
Занятие 9	Решение задач по теме "Многогранники".
Тела и поверхности вращения
Занятие 10	Тела и поверхности вращения
Занятие 11	Цилиндр. Конус.
Занятие 12	Сфера. Шар.
Объемы тел и площади их поверхности
Занятие 13	Объём параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды и конуса.
Занятие 14	Площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра и конуса.
Занятие 15	Объём шара и его частей. Площадь сферы.
Координаты и векторы.
Занятие 16	Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Занятие 17	Угол между векторами.
Занятие 18	Векторное произведение векторов.

Занятие 11. Цилиндр. Конус.

Цилиндр

Цилиндр - тело, состоящее из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов - образующими цилиндра.

1) Основания цилиндра равны;
2) У цилиндра основания лежат в параллельных плоскостях;
3) У цилиндра образующие параллельны и равны.

Прямой цилиндр - цилиндр у которого образующие перпендикулярны плоскостям оснований.

Радиус цилиндра - радиус его основания.

Высота цилиндра - расстояние между плоскостями его оснований.

Ось цилиндра - прямая, проходящая через центры оснований.

Касательная плоскость к цилиндру - плоскость, проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащую эту образующую.

АВ - образующая;
О₁О - высота;
О₁В - радиус

Конус

Конус - тело, которое состоит из круга - основания конуса, точки не лежащей в плоскости этого круга - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.

Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса.

Прямой конус - конус в котором прямая, соединяющая вершину конуса с центром основания, перпендикулярна плоскости основания.

Высота конуса - перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания.

Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой равнобедренный треугольник, у которого боковые стороны являются образующими конуса.

SА, SВ - образующие;
SО - высота;
ОВ, OA - радиусы